A probléma azonosítása - studopediya

Az átmenet a redukált forma modell strukturális kutató néz a probléma az azonosítás. Eden-azonosítás - ez az egyetlen lehetséges az adott távú és strukturális formája a modell.

Tekintsük a probléma azonosítása esetében két-en Dogen változókat. Hagyja, hogy a strukturális modell a következő:

ahol y1 és y2 - kooperatív függő változók.

A második egyenlet y1 fejezhető ki az alábbi vor muloy:

Ezután a rendszer, van két egyenlet az endogén újra mennoy y1 az ugyanazon az exogén változók, de különböző együtthatók őket:

A jelenléte a két lehetőség kiszámításához együtthatók a strukturális-ENTOV egy és ugyanazt a modellt annak köszönhető, hogy nem teljes azonosítható fut-katsiey. Strukturális modell teljes egészében, amely minden egyes egyenletrendszer n endogén és exogén m-TION változások, amely n (n - 1 + m) paramétereket. Így, ha n = 2 és m = 3, a teljes nézetben a strukturális modell lesz:

Amint látható, a strukturális modell tartalmaz nyolc-ENTOV együtthatók, amely megfelel az expressziós n (n - 1 + m).

A redukált forma a modell teljes egészében tartalmaz nm para-méter. A példánkban ez azt jelenti, hat-koefficienseinek együttható redukált forma modell szerint. Ez látható Xia, lásd az alak a modell, amely így fog kinézni:

Valóban, ez magában foglalja a hat tényező.

Alapján hat tényezőt redukált formában modellre van szükség, hogy meghatározzuk a nyolc strukturális figyelembe vett tényezők strukturális modell, amely természetesen nem mo-Jette oka egyediségét az oldat. A teljes szerkezet-hőmérséklet-modell tartalmaz több paramétert, mint pref dennaya forma modell. Ennek megfelelően, n (n - 1 + m) strukturális modell paraméterei nem lehet egyértelműen meghatározni a megadott paraméterek nm forma modell.

Annak érdekében, hogy az egyetlen lehetséges megoldás, hogy a strukturális modell, abból kell kiindulni, hogy rozs nekoto szerkezeti modell együtthatóit miatt gyenge köl-mosvyazi jelek az endogén változó, a bal oldalon a B-STEM nulla. Ez ezáltal csökkenti a számos strukturális tényező modell. Tehát, ha azt feltételezzük, hogy a modellben a13 = 0 és a21 = 0, akkor a strukturális modell lesz:

Ebben a modellben, a számos strukturális tényezők nem előre Witzlaus együtthatók száma adott modell, ami megegyezik a hat. Kevesebb strukturális modell együtthatók és talán más módon: például egyes együtthatók egyenlővé egymással, azaz a feltételezés-CIÓ, hogy hatása az endogén kialakított változás-nek ugyanaz ... A strukturális együtthatók nakladen-vatsya, például faj korlátai bij + aij = 0.

Szemszögéből azonosíthatósága strukturális modellek lehet három csoportba sorolhatók:

azonosítható modell. ha annak összes szerkezeti együtthatók-együtthatóit határozzuk egyedileg, egyedileg együtthatóit együttható redukált forma modell, azaz. e., ha a paraméterek száma a strukturális modell a paraméterek száma a redukált forma modellt. Ebben az esetben, a strukturális modell együtthatókat által becsült redukált formában modell paramétereit és a modell azonosítható. A fenti szerkezeti mo-del

Két endogén és exogén három (előre definiált) változók, amely hat strukturális CO-együtthatók jelentése egy azonosítható mintázat.

Azonosítatlan modell. ha a szám a csökkentett koefficiensek kisebb, mint a több strukturális tényező, és D eredményeként szerkezeti együtthatók nem lehet értékelni che Res együtthatók redukált forma modell. Strukturális modell teljes

tartalmazó endogén n és m pre-EFINITIONS változók mindegyik egyenlet a rendszer, mindig azonosíthatatlan.

sverhidentifitsiruema modell. ha a szám a koefficiensek nagyobb, mint a fenti számos strukturális tényező. Ebben az esetben, alapján az együtthatók a redukált forma lehet luchit két vagy több értéket, egy strukturális együtthatók-elegendő. Ebben a modellben, a számos strukturális tényező kisebb, mint, az együtthatók száma az redukált forma. Tehát, ha a szerkezet távú teljes képet a modell

feltételezett értéke nulla nem csak az együtthatók a13 és a21. de A22 = 0, akkor a rendszer sverhidentifitsiruemoy:

Az ő öt szerkezeti tényezők nem lehet egy számjegyű azonosított hat tényező csökken az esélye, mi modellt. Sverhidentifitsiruemaya modell, szemben a nem azonosítható modellek szinte megoldott, de speciális paramétereket erre számítási módszerek.

A strukturális modell mindig egy rendszer szovjet helyi egyenletek, amelyek mindegyike ellenőrizni kell az azonosításhoz. A modell tekinthető azonosíthatónak, ha minden egyenlet azonosítható rendszer. Ha legalább az egyik egyenletek azonosíthatatlan rendszer, az egész modell Sí- felolvasztott azonosíthatatlan. Sverhidentifitsiruemaya modell legalább egy sverhidentifitsiruemoe egyenlet.

Ez a feltétele azonosíthatóság modell be- etsya egyenletenként a rendszerben. Az egyenlet volt azonosítható, az szükséges, hogy a számos előre definiált változók, amelyek hiányoznak Ebben az egyenletben, de a jelenléte az alkotórészek egy olyan rendszer megegyezik a számát endogén változók ebben az egyenletben anélkül, hogy egyik.

Ha számot jelölik, az endogén változók a j-edik egyenlet keresztül a rendszer számos exogén NA (előre definiált) változókat, amelyek szerepelnek a rendszerben, de nem tartalmazza az adott-ing egyenlet - D. állapota identifikálhatósági divat-Do felírható a következő számítási szabályokat:

D + 1 = H - egyenlet azonosítható;

D + 1 <Н — уравнение неидентифицируемо;

D + 1> H - sverhidentifitsiruemo egyenlet.

Tegyük fel, hogy fontolja meg a következő egyenletrendszert egyidejűleg változók:

Az első egyenlet pontosan azonosítható, mert azt három hiányában endogén változók # 8210; y1. v2. v3. .. T F H = 3, és a két exogén változók - X1 és X2. az eltűnt kormányzati exogén változók két - X3 és X4. D = 2. Ezután egyenlő-TION: .. D + 1 = N. f r 2 + 1 = 3, ami azt jelenti, hogy a identifitsi-Rui egyenlet.

A második egyenletben H rendszer = 2 (Y1 és Y2), és D = 1 (x4). Ra-egyenlőség D + 1 = H. azaz 1 + 1 = 2. egyenlet azonosítható.

A harmadik egyenlet H = 3 (y1. Y2. Y3) és a D = 2 (x1 és x2). Következésképpen, megszámlálható szabály D + 1 = H. és ez az egyenlet azonosítható. Így a vizsgált rendszer egésze Ident-fitsiruema.

Tegyük fel, hogy ebben a modellben az A21 = 0 és A33 = 0. Ekkor a rendszer lesz:

Az első egyenlet a rendszer nem változott. Rendszer még mindig tartalmaz három négy endogén és exogén NE-öv, így a D = 2 N = 3, és ez, mint az előző rendszerben, azonosítható. A második egyenlet N = 2 és D = 2 (X 1 és X4), mivel 2 + 1> 2 Ez az egyenlet sverhidentifitsiruemo. Szintén sverhidentifitsiruemym fordul, és a harmadik egyenlet, ahol N = 3 (y1. Y2. Y3) és a D = 3 (x1. X2. X3), azaz megszámlálható szabály egyenlőtlenség: 3 + 1> 3 vagy D +1> H. A modell általában sverhidentifitsiruemoy.

Ahhoz, hogy megbecsüljük a strukturális modell paramétereit rendszer azonosíthatónak kell lennie, vagy sverhidentifitsiruema, ha legalább az egyik az egyenletek nem azonosítható, az egész modell elismert azonosíthatatlan.

Tekinthető megszámlálható szabály megfelel a szükséges, de nem elégséges feltétele az azonosítás. Több pontosan azonosítani feltételek határozzák meg, amikor a korlátozásokat a együtthatók a mátrix paraméterei a strukturális modell. Eq-nenie azonosíthatónak, ha a jelen abban NYM változás (endogén és exogén) lehet az együtthatók ezen egyéb egyenletek rendszert, hogy megkapja a mátrix determináns-tel nem egyenlő nullával, és a rangot a mátrix nem kevesebb, mint Num-lo endogén változók a rendszer nem létezik.

Megvalósíthatósági vizsgálati feltételek révén modellazonosítója együtthatók determinánsa hiányzik ebben az egyenletben, de jelen van a többi egyenletet azért van, mert a helyzet, amikor az egyes egyenlet teljesül megszámlálható rendszer általában, a meghatározója az együtthatók értéke nulla. Ebben az esetben is tart csak szükséges, de nem elégséges feltétele a Eden-azonosítás.

Térjünk át a következő szerkezeti modell:

Megvizsgáljuk az egyes egyenletet a rendszer a szükséges és elégséges feltételei a pre-azonosító. Az első egyenlet n = 3 (y1. Y2. Y3) 2 és D = (X3 és X4 nincs jelen), m. E. D + 1 = N. szükséges-MA azonosító feltétel tartós, ezért az egyenlet pont-, de azonosítható. Ennek tesztelésére elégséges feltétele azonosítási töltse ki az alábbi táblázatot koefficiensek hiányzik az első egyenletben változók, ahol a meghatározó a mátrix nulla együtthatók.

A koefficiens mátrix (1)