Egytagú és polinomok

Egytagú és polinomok

Kulcsszavak: egytagú, többtagú, szabványos formában egytagú, egytagú összeg.

Algebrai kifejezés - egy kifejezés, amely a számok és változók összeadás, kivonás, szorzás, osztás, négyzetre emelés és a gyökér racionális mértékű kitermelés és konzolok.

A legegyszerűbb algebrai kifejezés egytagú.

Egytagú olyan kifejezés, amely tartalmazza a számok, természetes hatásköre a változók és műveik, és nem tartalmaz semmilyen más intézkedés ezekkel a számokkal és változók.

Például. $$ 5a (\ fraca ^), 4xy ^ (- 3xz) $$ - egytagú, és kifejezések $$ a + b, \ frac $$ - nem egytagú.

Definíció. Úgy hívják egytagú képviseli a szokásos formában. ha jelen van, mint a termék egy numerikus tényező az első helyen és mértékben különböző változók. A numerikus tényező a szabványos formában egytagú nevezzük együtthatója egytagú. az összeg a kitevők változók nevezik mértéke a egytagú.

Egyértelmű, hogy a termék a egytagú is egytagú; az is egyértelmű, hogy valamilyen egytagú a mértéke is egytagú. Az eredményeket az ilyen műveletek (szorzás és erekció egytagú fokban egytagú) tipikusan azt eredményezi a szokásos formában.

Két egytagú csökkentett a szabványos formában, elmondható, hogy hasonló. amennyiben azok egyeznek, vagy egymástól csak egy numerikus tényező. Összeadás és kivonás ezen egytagú nevezzük csökkentését hasonló kifejezések.

Polinom összege egytagú. Ha minden egytagú a polinom adni a formanyomtatványt, akkor azt mondjuk, hogy ez a polinom formanyomtatvány. Algebrai kifejezés nélkül osztási művelet és kivonása a gyökér (ilyen expressziós nevezzük egész szám) mindig csökken a standard polinom formájában. A polinom fokának nevezzük maximális mértékű feltételeit.

5. példa Hozz egy polinomja szabványos formában (a - b) (a + b).

Határozat. Van (a - b) (a + b) = (a - b) · a + (a - b) · b = 2 - BA + BA - b 2 = a 2 - b 2.

6. példa: Ólom standard típusú (2 - ab) - polinom (3 ab - 2 2 - 5 b (a + b 2)).

Határozat. (A 2 - ab) - (3 ab - 2 a 2 - 5 b (a + b 2)) = a 2 - ab - 3 ab + 2 2 + 5 ba + 5 b 3 = 3, a 2 + ab + 5 b 3.

Válasz. 3 a 2 + ab + b 5 3.