Párhuzamos vonalak nevezik egyenesek egy síkban fekszik, és soha nem metszik egymást (a végtelen). [1] Az ugyanazt a párhuzamos egyenes meredeksége. [2] Az meredeksége egyenlő a lejtőn a vonal az abszcissza, vagyis relatív koordináta változás «y» változtatni a koordinátákat „x.” [3] Gyakran, a párhuzamos vonalak jelzik «ll». Például ABllCD rekord azt jelenti, hogy az AB egyenes párhuzamos CD.
lépések szerkesztése
1. módszer 3:
Összehasonlítása a lejtőin a két egyenes jogok
Jegyezzük fel a képlet a lejtőn. Formula: k = (Y2 - y1) / (x2 - x1), ahol «X» és «Y» - koordinátáit két pont (bármely) feküdt egy egyenes vonal. A koordinátáit az első pont, amely közelebb van a származási, mint a címke (x1 y1.); koordinálja a második pont, amely távolabb van a származási, mint a címke (x2. y2). [4]
- A fenti képlet alapján megállapítható, a következőképpen: az arány a függőleges távolság (pontok között), hogy a vízszintes távolság (két pont közötti).
- Ha a vonal növekszik (felfelé), a szögletes együttható pozitív.
- Ha a vonal csökken (lefelé irányuló), a negatív együttható sarokban.
Határozzuk meg a koordinátáit a két pontot, hogy hazugság minden vonalon. A koordináták a pontok alakjában rögzítjük a (x, y), ahol a „x” - a koordináta az X tengely mentén (abszcissza), «y» - a koordináta-tengely mentén „y” (y-tengely). Kiszámításához a lejtőn, jelölje be a két pontot minden vonalon. [5]
- Könnyen megjegyezni, ha a rajzolt koordinátarendszerben.
- Ahhoz, hogy meghatározzuk a egy pont koordinátáit, felhívni belőle függélyek (szaggatott) minden tengelyen. A metszéspontja a szaggatott vonal az X tengely - a koordinátája „x”, és a metszéspont az Y tengellyel - koordinátája „y”.
- Például: egy L vonalat tartalmaz pontok koordinátái (1, 5) és a (-2, 4), és a vonalon R - pont koordinátái (3, 3) és (1, 4).
Tedd a pontok koordinátáinak a képletbe. Majd vonjuk megfelelő koordinátákat, és megtalálja az arány a kapott eredményeket. Behelyettesítve a koordinátákat a képlet ne keverje őket sorrendben.
- Kiszámítása a lejtőn a sor l: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
- Kivonás: k = 9/3
- Division: k = 3
- Kiszámítása a lejtőn egy egyenes vonal r: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
Összehasonlítás szögletes együtthatók. Vegye figyelembe, hogy a párhuzamos vonalak szögletes együtthatók egyenlő. Az ábra tűnhet egyenes, párhuzamos, de ha a szögletes együttható nem egyenlő, az ilyen vonalak nem párhuzamosak egymással. [6]
- Ebben a példában, 3 nem egyenlő 7/2, így az adatok vonalak nem párhuzamosak.
Vedd lineáris egyenlet. A lineáris egyenlet y = kx + b, ahol k - meredekség, b - koordinálja „y” metszéspontja a vonal Y tengely „x” és „y” - definiált változók a pontok koordinátái amelyek ellen egy egyenes vonal. E szerint a képlet könnyen kiszámítható a szögletes k együtthatót. [7]
- Például. Bevezetése egyenlet 4Y - 12x = 20 és y = 3x -1 formájában lineáris egyenlet. Az egyenlet 4Y - 12x = 20 kell képviselni az előírt formában, de az y = 3x -1 már rögzített lineáris egyenlet.
Átírása egyenlet lineáris egyenlet. Néha adott egyenlet, amely nem szerepel a formában egy lineáris egyenlet. Átírni ezt az egyenletet, el kell végezni egy sor egyszerű matematikai műveleteket.
- Például: átírni egyenlet 4y - 12x = 20 formájában lineáris egyenlet.
- Ahhoz, hogy mindkét oldalán az egyenlet, add 12x: 4Y - 12x + 12x = 20 + 12x
- Mindkét fél az egyenlet osztva 4 elkülöníteni „a»: 4y / 4 = 12-szeres / 4 +20/4
- A forma lineáris egyenlet: y = 3x + 5.
Összehasonlítás szögletes együtthatók. Vegye figyelembe, hogy a párhuzamos vonalak szögletes együtthatók egyenlő. Az egyenlet y = kx + b, ahol k - lejtő megtalálható, és hasonlítsa össze a lejtőin a két vonal.
- A példánkban az első egyenest által leírt egyenlettel y = 3x + 5, így a meredekség 3. A második egyenest által leírt egyenlettel y = 3x - 1, így a szögletes együtthatót is egyenlő 3. Mivel a szögletes együtthatók egyenlő, az adatok vonalak párhuzamosak.
- Megjegyezzük, hogy ha vonalak meredeksége egyenlő a koefficiens b (koordináta „y” metszéspontja az egyenest az Y tengelyen) szintén azonos, ezek a egyenes vonalak egybeesnek, és nem párhuzamosak. [8]
3. módszer A 3.:
Megtaláljuk az egyenlet egy párhuzamos egyenes szerkesztése
Írja le az egyenletet. A következő egyenlet lehetővé teszi, hogy megtalálják az egyenlet a párhuzamos (második) vonal, ha adott a egyenlete az első egyenes vonal és a koordináta-pont, amely fekszik a kívánt párhuzamos (második) vonal: y - y1 = k (x - x1), ahol k - meredekség, X1 és Y1 - a pont koordinátáit a kívánt sort, „x” és „y” - a változók, amelyek meghatározzák a pontok koordinátáinak, hogy hazugság az első egyenes. [9]
- Például: megtalálják a egyenes egyenlete, amely párhuzamos a vonal y = -4x + 3, és amely átmegy a ponton (1, -2).
Határozzuk meg a lejtőn az (első) sorban. Ahhoz, hogy megtalálja az egyenlet a párhuzamos (második) vonal, először meg kell határoznia a lejtőn. Győződjön meg arról, hogy az egyenletnek adott formájában lineáris egyenlet, majd keresse meg az értéket a szögletes együttható (k).
- A második egyenes párhuzamos legyen egy adott vonal, melynek leírása a következő egyenlettel y = -4x + 3. Az egyenletben K = -4, így a második vonal ugyanaz lejtőn.
Által képviselt egyenlet helyettesítheti egy koordináta pont, amely fekszik a második sorban. Ez a módszer csak akkor alkalmazható, ha az adott egy pont koordinátáit feküdt a második sorban, az egyenlet, amelynek meg kell találni. Ne tévesszük össze a koordinátáit ebben a kérdésben az egy pont koordinátáit ami fekszik, hogy (az első) sorban. Megjegyezzük, hogy ha vonalak meredeksége egyenlő a koefficiens b (koordináta „y” metszéspontja az egyenest az Y tengelyen) szintén azonos, ezek a egyenes vonalak egybeesnek, és nem párhuzamosak.
- A mi példánkban, feküdt a második egyenes pont koordinátái (1, -2).
Írja le az egyenlet a második sorban. Erre a célra az ismert értékek helyettesíteni az egyenletben Y - y1 = k (x - x1). Helyettesítő talált lejtőn, és egy pont koordinátáit feküdt a második sorban.
- A mi példánkban, k = -4, és a pont koordinátáit (1, -2) y - (-2) = -4 (x - 1)
Egyszerűbb az egyenletet. Egyszerűbb az egyenletet és írd formájában lineáris egyenlet. Ha a felhívni a második sor a koordináta sík, párhuzamos lesz az adott (első) sorban.
- Például: - (-2) = -4 (x - 1)
- Két "mínusz" ad "plusz": y 2 = -4 + (X-1)
- Kiterjed a zárójelben: y + 2 + 4 = -4x.
- Mindkét oldalról az egyenlet kivonni -2: Y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
- Egy egyszerűsített egyenlet: Y = -4x + 2
