Hogyan lehet megtalálni a magassága a négyszögű hasáb

Ha a feltételek a probléma adott térfogatú (V) a tér által határolt arcok a prizma. és bázis terület (ek), kiszámításához a magasság (H) a következő képlet segítségével a teljes prizmák egy bázis bármilyen geometriai alakkal. Osszuk az összeget a bázis terület: H = V / s. Például, amikor egy térfogata 1200 cm³ és egy bázis területe 150 cm, a magassága a prizma meg kell egyeznie a 1200/150 = 8 cm.

Ha négyszög fekvő alapja a prizmát. Ez az alakja bármilyen szabályos alakú, ahelyett, hogy a tér lehet használni a számítás a hossza a prizma élek. Például, egy négyzet alapú terület általános képletű előző lépésben, cserélje ki a második teljesítmény a hossza a széle (a): H = V / a². És abban az esetben a téglalap, a ugyanazt a formulát, hogy helyettesítse a termék hosszának két szomszédos alap széleit (a és b): H = V / (a ​​* b).

Kiszámításához a magasság (H) szabályos négyszögletes prizma elegendő lehet ismeri a teljes felület (S) és egy bázis élhosszúságú (a). Mivel a teljes terület a négyzet áll a két bázisok és négy oldalfelülettel, és hogy a poliéder alapzatot négyzet, egyik oldalán felület legyen egyenlő (S-a²) / 4. Ez az arc két közös élek négyzetes bázisokkal ismert méretű, számítására szolgáló eszköz hosszának egy másik él menti tartomány, és ossza el a tér oldalán: (S-a²) / (4 * a). Mivel a figyelembe vett prizma téglalap alakú, a szélén számított hosszúságú akkor az alaplappal szomszédosan elhelyezkedő szögben 90 °, azaz összesen Ez egybeesik a magassága a poliéder: H = (S-a²) / (4 * a).

Szabályos négyszögletes prizma kiszámításához magassága (H) elegendő ahhoz, hogy tudjuk, a hossza a diagonális (L) és egy az alap pereme (a). Tekintsük által alkotott háromszög az átlós e, az átlós a tér bázis és az egyik oldalsó szélek. Él itt - ismeretlen érték, amely egybeesik a kívánt magasságot és a négyzet átlója, amely a Pitagorasz-tétel, ez egyenlő a termék a hosszanti oldalon a négyzetgyök kettőnél. Összhangban az azonos tétel kifejezik a kívánt mennyiséget (láb) keresztül a hossza a diagonális a prizma (átfogója) és az alap átlós (második láb): H = √ (L²- (a * V2) ²) = √ (L²-2 * a²).

A prizma lehet egy egyszerű üveg. Töltsünk meg egy pohár vízzel egy kicsit több mint a fele. Helyezzük az üveg szélén a dohányzóasztalra, hogy majdnem fele az alján egy pohár lógott a levegőben. Ebben az esetben ellenőrizze, hogy az üveg az asztalon volt stabil.

Lay két papírlap egyenként mellett a dohányzóasztal. Kapcsolja be a lámpát, és süt a fénysugár az üvegen keresztül, úgy, hogy esett a papírra.

Állítsuk be a fáklyát, és a papírt, amíg meg nem jelenik a szivárvány a lapok - így a fénysugár bonthatjuk spektrumokat.

Négyszögletű piramis - egy pentaéder egy négyszögletes alapot és egy oldalsó felület a négy háromszög arcok. Az oldalsó szélei a poliéder metszik egy pontban - a tetején a piramis.

Négyszögletű piramis helyes lehet, téglalap alakú, vagy önkényes. Rendszeres piramis alján a jobb téglalap, és a legjobb az előrejelzések közepén a bázis. A távolság a csúcsa a piramis, hogy az alap az úgynevezett magassága a piramis. A oldalfelületei A piramis egyenlőszárú derékszögű háromszögek, és minden él egyenlő.

négyzet vagy téglalap eshet tövében rendszeres négyszögletes piramisok. A H magassága a piramis az előrejelzések szerint a metszéspontja az átlók egy bázis. A négyzet és a téglalap átlósan d ugyanaz. Minden pereme L egy piramis egy négyzet vagy téglalap alakú bázis egyenlő.

Ahhoz, hogy megtalálja a széleit a piramis, tekintsünk egy derékszögű háromszög oldalai: átfogója - a szükséges szélén L, a lábak - a H magassága a piramis, és fele a D átló egy bázis. Számítsuk ki a szélén a Pitagorasz-tétel: négyzet a átfogója egyenlő a négyzetének összege a lábak: L² = h² + (d / 2) ². A piramis egy rombusz vagy egy paralelogramma a bázis szemközti élei egyenlő, és határozza meg a képletek: L₁² = h² + (Di / 2) ² és L₂² = h² + (d₂ / 2) ², ahol Dj és a D - bázis átlós.

A téglalap alakú négyszögletes gúla, az apex várhatóan az egyik a csúcsai a bázis, a síkja a négy közül két oldalsó felületek merőlegesek a alapsíkkal. Az egyik a bordák a piramis egybeesik a H magassága, és a két oldalsó felületek derékszögű háromszögek. Nézzük ezeket a téglalap alakú háromszögek: amelyben az egyik a lábak - a szélén a piramis, amely egybeesik a H magassága, a második lábához - oldalán egy bázis és b. és átfogója - ismeretlen piramis élei leggyakrabban hegesztéssel, míg L₂. Következésképpen, a két szélét a piramis kap a Pitagorasz-tétel, mint négyszögletes háromszögekből átfogója: L₁² = h² + a² és L₂² = h² + b².

A fennmaradó ismeretlen negyedik szélét L₃ négyszögletes gúla kap a Pitagorasz-tétel, mint a átfogója egy derékszögű háromszög lábakkal és H d, ahol d - bázis átlós levonni alapélétől egybeesik a H magassága a piramis az alsó széle a cím L₃: L₃² = h² + d².

Egy tetszőleges csúcsa a piramis az előrejelzések egy véletlen pont a földön. Ahhoz, hogy megtalálja a széleit a piramis úgy egymás után minden egyes négyszögletes háromszögek a átfogója, amelyben - a kívánt borda, az egyik a lábak - a magassága a piramis, és a második láb - szegmens összekötő vertex a megfelelő bázissal magassága bázis. Ahhoz, hogy megtalálja az értékek ezeket a szegmenseket kell vizsgálni a háromszögek alakban kiképzett csatlakozási ponton a vetítés csúcsok és egy négyszög piramis szögek.