Hozzávetőleges számítások használatával eltérés

Home | Rólunk | visszacsatolás

Tekintsük a széles körben elterjedt probléma a közelítő értékének kiszámítása valamely funkciónak az eltérés.

a „különbség” Itt és az alábbiakban fogunk összpontosítani az elsőrendű különbségek, a rövidség kedvéért fogjuk gyakran beszélünk. A probléma a közelítő számítások segítségével eltérés van egy kemény döntési algoritmust, és ezért különleges nehézségek merülnek fel. Az egyetlen dolog, van egy kis zátonyok, ami szintén fel kell takarítani. Tehát nyugodtan merüljön fejjel.

Továbbá, A jelenlegi képlet megtalálása az abszolút és relatív hibák a számítások. Az anyag nagyon hasznos, mint a hibák száma és egyéb problémák.

A sikeres fejlődése példák szüksége, hogy képes legyen megtalálni származékok funkciók legalább az átlagos szintet, így ha egy differenciálódási elég baj, kérjük kezdje a származék azon a ponton, és azon a ponton, a megállapítás a különbség. A technikai eszközök szükséges számológép különböző matematikai feladatokat. Használhatja MS Excel képességeit, de ebben az esetben ez kevésbé kényelmes.

A tanulság két részből áll:

- közelítő számítások használatával eltérés értékei egy változót egy ponton.

- közelítő számítások használatával a teljes eltérés értéke függvényében két változó egy ponton.

Tekinthető a feladat szorosan kapcsolódik a differenciál koncepció, de a leckét a jelentését származékot és eltérés nem szorítkozunk hivatalos felülvizsgálatát példát, ami elég ahhoz, hogy megtanulják, hogyan kell megoldani őket.

Hozzávetőleges számítások használatával a differenciál függvény egy változó

Az első részben irányítja a funkció egy változó. Mint mindenki tudja, ez jelöljük y vagy f (x). Mert ez a feladat sokkal könnyebb használni egy másik megjelölése. Menj egyenesen a népszerű példa, ami gyakran előfordul a gyakorlatban:

Számolja kb. helyett a növekmény a funkciója eltérés.

Megoldás: Kérjük, írja be a notebook a dolgozó képlet közelítő számítást eltérés:

Kezdek megérteni, itt minden egyszerű!

Az első lépés az, hogy ezt a funkciót. By hipotézis, javasolta, hogy kiszámítja a köbgyökét számának :. Ezért, a kívánt funkció a formában :.

Meg kell, hogy a képlet, hogy megtalálja egy közelítő értéket.

Nézd meg a bal oldalon a képlet. és ez jut eszembe gondolta, hogy a 67. számú kell benyújtani formájában. Mi a legegyszerűbb módja ennek? Azt ajánlom a következő algoritmus: kiszámítja az értékét a kalkulátor:

- kap 4 farka, ez egy fontos hivatkozási pont döntést.

Mivel x0 ki egy „jó” értéket a gyökér az eltávolított egyenletesen. Természetesen ez az érték x0 legyen a lehető legközelebb a 67.

Ebben az esetben x0 = 64. Valóban.

Megjegyzés: Amikor egy podboromx0vso ugyanez a probléma merül fel, csak nézd meg az A értékét (ebben az esetben), hogy a legközelebbi egész részét (ebben az esetben 4), és vigye el a kívánt szintet (ebben az esetben). Ennek eredményeként, a kívánt kiválasztási X0 = 64 végrehajtódik.

Ha x0 = 64, a növekmény az érvelés :.

Így a 67. számú képviseli, mint az összege

További munka a jobb oldali részén a képlet.

Először kiszámítjuk a függvény értékét azon a ponton, x0 = 64. Tulajdonképpen ez történt eddig:

A differenciál pontban adja:

- ez a képlet is átírják a notebook.

A képlet, hogy meg kell venni az első származék:

És, hogy megtalálja az értékét azon a ponton x0:

Minden készen áll! A képlet szerint:

A kapott közelítő érték elegendően közel a 4,06154810045 értéket, kiszámítva számológép.

Számolja kb. helyett a növekmény a funkciója eltérés.

Ez egy példa a független megoldásokat. Hozzávetőleges minta befejező feldolgozás és válasz a végén a leckét. A kezdők számára ajánlott, hogy kiszámítja a pontos értéket a kalkulátor, hogy megtudja, hány magától x0. és amely - az # 916; x. Meg kell jegyezni, hogy a # 916; x ebben a példában negatív.

Vannak olyanok is, van egy kérdés, hogy miért ez a probléma, ha még könnyebben és pontosabban kiszámítani a számológép? Egyetértek, a feladat az ostoba és naiv. De megpróbálok egy kicsit igazolni. Először is, a feladat illusztrálja értelmében a differenciálmű működését. Másodszor, az ókorban, a számológép már valami személyes helikopter korunk. Láttam magam, mint az egyik intézetek az év valahol a 1985-1986 dobta a számítógép a méret a szobában (a város körül futott sonkák egy csavarhúzóval, és egy pár órát az egység volt csak a váz). Régiségek vodilsya és a fizika tanszék, bár egy kisebb méretű - valahol az asztalon. Így őseink szenvedtek, és a módszerek közelítő számításokat. Lovaskocsival - ugyanaz a közlekedés.

Különben is, a probléma továbbra is a szokásos során a magasabb matematika, és ez lesz megoldani. Ez az alapvető választ a kérdésére =).

Számított megközelítőleg segítségével a különbségi értéket a függvény a ponton x = 1,97. Számítsuk pontosabb a függvény értékét azon a ponton, x = 1,97 keresztül microcalculator, becsüljük az abszolút és relatív hiba kiszámítására.

Valójában, ez a feladat könnyen átfogalmazható a következő: „Számítsuk ki a közelítő értéket a differenciál”

Megoldás: A jól ismert képlet:

Ebben az esetben ez már megtörtént kész funkció :. Még egyszer felhívni a figyelmet, hogy, hogy a hivatkozni működni helyett a „y” sokkal kényelmesebb használni f (x).

Az x értéke = 1,97 kell képviseletében a X0 = # 916; x. Nos, ez könnyebb, azt látjuk, hogy a szám a 1,97 nagyon közel van a „kettő”, ezért azt javasolja, x0 = 2 És ezért :.

Kiszámoljuk a függvény értékét azon a ponton, x0 = 2:

Használata Eq. Kiszámoljuk az eltérés ezen a ponton.

Találjuk az első származék:

És annak értéke a ponton x0 = 2:

Így, differenciál at:

Ennek eredményeként, az alábbi képlet szerint:

A második rész a feladata, hogy megtalálja az abszolút és relatív hibája számításokat.