Hozzávetőleges számítások használatával eltérés - studopediya

Alapján a közelítő függvény a növekmény helyettesítő egy pontjának a differenciál # 8710; y ≈ dy.

Amint látható a 7. ábra, a hiba az ilyen csere esetén # 8710; x → 0 egy infinitezimális magasabb rendű, mint # 8710; s.

Behelyettesítve a képlet az arány dy és kifejezése # 8710; y (# 8710; y = f (x + # 8710; x) - f (x)), megkapjuk

Ez a képlet az úgynevezett linearizációs képletű a fő a közelítő számítást.

Példa 1. Számítsuk ki a közelítő értéke a gyökér.

Határozat. Tekintsük az szomszédságában x = 1.

. bevétel # 8710; x = 0,07, kapott linearizáló képletű

2. példa Find kb.

Határozat. Az általunk használt linearization formula

Let. akkor. A kis # 8710; s jelentése a általános képletű

Az (x + # 916; s) felírható. Radiánban radiánban. Aztán.

Használata Eq. van:

3. példa Derive hozzávetőleges linearizációs képletű (a | # 8710; X |, képest csekély x) :. és segítségével megtalálni közelítő értékek.

Határozat. Let. akkor. növekmény.

hívő; . és alkalmazza a linearizálást képlet, van:

4. példa Számítsuk ki a közelítő érték.

Határozat. Tekintsük a funkciót. gondolkodás. . Képletének alkalmazásával. kap

5. példa megtalálni a távolsággal, és az eltérés funkciót, és mikor.

Határozat. Írunk a növekmény az funkció:

A legfontosabb része a növekmény, lineáris relatív. Ez egy differenciális vagy.

6. példa Számítsuk ki a közelítő értéke a terület egy kör, amelynek sugara egyenlő m.

Határozat. Használata formula. gondolkodás. . van

A közelítő érték a terület kör