Írja be a kör egyenlete
Az egyenlet a áthaladó egyenes vonal két pont a koordinátáit (x1, y1, z1) és (x2, y2, z2), a következő formában: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1 ) = (Z-z1) / (Z2-Z1). Ennek megfelelően, a következő egyenletből (x-x0) / A = (y-y 0) / B = (Z-z0) / C könnyen meg tudja különböztetni a koordinátáit a két pontot.
lehet egyenlőségjelet egyedileg meghatározza a gép a három pontot a síkon. Tegyük fel, hogy van három pont koordinátái (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3). Record determinánsok: (x-x1) (y-y1) (Z-Z1) (x2-x1) (y2-y1) (Z2-Z1) (x3-x1) (y3-y1) (Z3-z1) Equate determináns nulla. Ez lesz az egyenlet a gépet. Meg lehet maradt ebben a formában, és lehet festett, nyitó determinánsok: (x-x1) (y2-y1) (Z3-z1) + (x3-x1) (y-y1) (Z2-z1) + (Z- Z1) (x2-x1) (y3-y1) - (Z-Z1) (y2-y1) (x3-x1) - (Z3-Z1) (y-y1) (x2-x1) - (X-x1) (z2-z1) (y3-y1). A munka fáradságos és általában szükségtelen, sokkal könnyebb megjegyezni tulajdonságait meghatározó nulla.
Példa. Készítsen egy síkban egyenlet, azt tudjuk, hogy áthalad az M pont (2,3,4) és egy vonal (x-1) / 3 = y / 5 = (Z-2) /4.Reshenie. Kezdetben, meg kell átalakítani a lineáris egyenlet. (X-1) / (4-1) = (y-0) / (5-0) = (Z-2) / (6-2). Ezért könnyű megkülönböztetni két szempontból egyértelműen tartozik egy adott vonalon. Ez (1,0,2) és (4,5,6). Minden három pontot nem lehet egy egyenletet síkban. (X-1) (y-0) (Z-2) (4-1) (5-0) (6-2) (2-1) (3-0 ) (4-2) maradt determináns egyenlő nullával és egyszerűsítésére.
Összesen: (x-1) y (Z-2) 3 5 41 3 2 = (x-1) · 5 · 1 + 2 · y · 4 + (Z-2) · 3 · 3- (Z-2) · 5 · 1- (x-1) · 4 · 3-2 · y · 3 = 10x-10 + 4Y + 9Z-18-5z + 10-12x + 12-6y = -2x-2y + 4Z-6 = 0.Otvet. Keresek síkban egyenlet -2x-2y + 4Z-6 = 0.
Sík és a vonal is meg a kanonikus paraméterezett, parametrikus és vektor normális egyenlet. Közvetlen is meghatározott szegmensek és a lejtőn. Az összes feladat módszerek átvihető a másikra.
A karakterisztikus egyenlet, amelynek kiszámítása alapján elsősorban a sajátértékek (érték) széleskörű alkalmazásra találtak a matematika, a fizika és a mérnöki. Ezek megtalálhatók a döntéseket az automatikus ellenőrző alkalmazásokat, megoldásokat differenciálegyenletek, és így tovább. N.
A választ arra a kérdésre kell megközelíteni alapján figyelembe véve a legegyszerűbb feladatokat, amelyek a karakterisztikus egyenlet is szükség lehet. Először is - ez egy normális oldatot a homogén rendszerben a homogén differenciálegyenlet (Lineáris Közönséges differenciálegyenletek). A formája ábrán látható 1.Uchityvaya megadott megnevezések ábrán. 1. átírási rendszer vide.Poluchite mátrix Y „= AY.
Ismeretes, hogy az alapvető megoldások Rendszer (DCF), probléma vizsgált formájában van Y = exp [kx] B, ahol B - az oszlop állandó. Akkor Y „= ky. Van egy rendszer AY-kulcs = 0 (E - azonosító mátrix). Vagy (a-ke) Y = 0. Azt akartuk, hogy megtalálja a nullától megoldások, így a rendszer homogén egyenlet egy degenerált mátrix, és ennek következtében a meghatározója a mátrix nulla. A kibővített formában aktív determinánsait (lásd. Ábra. 2) .A ábra. 2. formájában meghatározó írásos algebrai egyenlet n-ed rendű, és az ő döntése, hogy a SDF, hogy az eredeti rendszer. Ez az egyenlet az úgynevezett jellemző.
Lineáris Közönséges differenciálegyenletek Most tekintsük az n-edik érdekében (lásd. Ábra. 3.) .Ha a bal oldali részét jelöli egy lineáris differenciáloperátor L [Y], a lineáris Közönséges differenciálegyenletek újraírni, L [y] = 0. Ha megnézzük a megoldásokat Lineáris Közönséges differenciálegyenletek formájában y = exp (kx), akkor y '= kexp (kx), y' „= (k ^ 2) exp (kx), ..., y ^ (n-1) = (K ^ ( n-1)) exp (kx), y ^ n = (k ^ n) exp (kx) és redukció után a y = exp (kx), kapjuk a következő egyenlettel: k ^ n + (a1) K ^ (n-1 ) + ... + a (n-1) k + egy = 0, amely más néven a jellemző.
Annak biztosítása érdekében, hogy a lényeg az utóbbi karakterisztikus egyenlet ugyanaz marad (azaz, hogy nem valami más objektum), kattintson a Linear Közönséges differenciálegyenletek n-edik érdekében a rendszer normális Lineáris Közönséges differenciálegyenletek egymást követő szubsztitúciókat. Az első ilyen y1 = y, és daleey1 '= y2, y2'1 = y3, ..., y (n-1)' = yn, yn „= - egy * y1-egy (n-2) * yn- ... - a1 * y (n-1).
Record alakult rendszer, hogy jellegzetes egyenlet formájában meghatározó, nyissa meg, és arról, hogy megkapjuk a karakterisztikus egyenlet a lineáris Közönséges differenciálegyenletek n-ed rendű. Ugyanakkor ott, és a nyilatkozatot az alapvető értelme a karakterisztikus egyenlet.
Navigáljon az általános probléma megtalálásának sajátértékei a lineáris transzformáció (ezek lehetnek eltérés), amely tartalmazza azt a lépést összeállításának karakterisztikus egyenlet. A k nevezzük sajátérték (szám) A lineáris transzformáció, ha létezik a vektor x, hogy Ax = kx.Poskolku minden lineáris transzformációs mátrix lehet helyezni egyértelműen, a problémát csökkenti a készítmény a karakterisztikus egyenlet egy négyzetes mátrix. Ez úgy történik, ahogy a kezdeti például normál rendszerek Lineáris Közönséges differenciálegyenletek. Egyszerűen cserélje ki a szimbólumot y x, ha a felvétel után a karakterisztikus egyenlet követni fogja más művelet is. Ha nem, akkor nem kell csinálni. Csak egy mátrix (lásd. Ábra. 1), és kiírja a választ formájában meghatározó (lásd. 2. ábra). Miután a munka befejezése meghatározó nyilvánosságra hozatalát.
Kémiai egyenlet - a reakció által kifejezett képletek. A kémiai egyenlet mutatja, hogy milyen anyagok reagálnak, és amelyek, mint egy e reakció eredményeként anyagot kapunk. Az alapja a készítmény kémiai egyenletek a törvény tömegmegmaradás. Szintén ez azt mutatja, a mennyiségi arányát anyagok részt vesznek egy kémiai reakcióban. Hogy oldja meg a kémiai egyenlet, azt kell tudni, hogy bizonyos technikák, módszerek, megközelítések ezt a folyamatot. Tudod követ ez az algoritmus, hogy megoldja a kémiai egyenletek.
