Rendszer és az egyenletrendszer

Rendszer és az egyenletrendszer

Az egyenletrendszer. Adott egy rendszer két egyenlet egy változót, ha meg akarja találni az összes értéket egy változó. amelyben a két egyenlet a rendszer fordul a valódi egyenlőség.

Az egyenletrendszer. megoldások a rendszer az úgynevezett értékét képező két egyenlet a rendszer a megfelelő numerikus egyenlőséget.

Megjegyzés. Szabványos jelölés: $$ \ left \<\begin f_1 \left( x \right) = g_1 \left( x \right) \\ f_2 \left( x \right) = g_2 \left( x \right) \\ \end \right.$$

Példa. Problémák egyenletet $$ \ left (\ right) ^ 2 + \ left (\ right) ^ 2 = 0 $$

Határozat. Feltételek a bal oldalon az egyenlet nem negatív, ezért az egyenlőség csak akkor lehetséges, ha mindkét kifejezés egyenlő nullával: $$ \ left (\ right) ^ 2 + \ left (\ right) ^ 2 = 0 \ Leftrightarrow \ bal \<\begin
\ Bal (\ right) ^ 2 = 0 \\ \ left (\ right) ^ 2 = 0 \\ \ end \ jobb. \ Leftrightarrow \ left \<\begin x = - 2 \\ x = 5 \\ \end \right. $$. Последние два равенства противоречат друг другу, следовательно система не имеет решения и называется несовместимой.

Egy sor egyenletek. Ha adott egy sor két egyenlet egy változót, ha meg akarja találni az összes értéket egy változó, amelyek mindegyikére legalább az egyik egyenletek együtt viszont egy igazi numerikus egyenlőséget.

Az oldatot egyenletrendszer. Határozata az egyenletrendszer értékének nevezzük és így legalább az egyik egyenlet együtt a megfelelő numerikus egyenlőséget.

Megjegyzés. Normál kijelölés aggregátum: $$ \ left [\ begin f_1 \ left (x \ right) = g_1 \ left (x \ right) \\ f_2 \ left (x \ right) = g_2 \ left (x \ right) \\ \ vége \ right. $$

Példa. Problémák egyenletet $$ x ^ 3 + x - 10 = 0 $$

Határozat. Elbontására bal oldalon az egyenlet faktorizáció $$ x ^ 3 + x - 10 = \ left (\ jobb) + \ left (\ jobb) + \ left (\ right) = x ^ 2 \ bal (\ jobb) + 2x \ bal (\ jobb) + 5 \ bal (\ right) = \ left (\ right) \ left (\ jobbra) $$. Szerezzen egy egyenletet $$ \ left (\ right) \ left (\ right) = 0 \ Leftrightarrow \ left [\ begin
X - 2 = 0 \\ x ^ 2 + 2x + 5 = 0 \\ \ end \ jobb. \ Leftrightarrow \ left [\ kezdődik x = 2 \\ \ emptyset \\ \ end \ jobb. $$. A második egyenletben a lakosság nincs megoldás, akkor a válasz X = 2