A beírható kör derékszögű háromszög

Ha a probléma adott beírható kör egy derékszögű háromszög, a döntését összefüggésben lehet a tulajdonságait érintő szegmensek levonni egy ponton, és a Pitagorasz-tétel.

Továbbá, meg kell jegyezni, hogy a sugara a beírt kör a derékszögű háromszög képlettel számítottuk ki

ahol a és b - szárak hossza, c - átfogója.

Vegyünk két feladatot a derékszögű háromszög beírt egy kört.

Az érintési pont írt kör egy derékszögű háromszög, a átfogója oszlik szegmensek 4 cm és 6 cm. Find kerülete, és a háromszög területe és a kör sugara.

kör (O, R) - írva,

K, M, F - érintkezési pont az oldalsó AC, AB, BC,

2) AB = AM + BM = 6 + 4 = 10 cm,

3) szerint a Pitagorasz-tétel:

A második gyökér nem megfelelő értelmében a problémát. Ennélfogva, CK + CF = 2 cm, AC = 8 cm, BC = 6 cm.

Válasz: 24 cm, 24 cm? 2 cm.

Keresse meg a terület a derékszögű háromszög, amelynek átfogója 26 cm, és a sugara a beírt kör - 4 cm.

kör (O, R) - írva,

K, M, F - érintkezési pont az oldalsó AC, AB, BC,

1) Döntetlen szegmensek OK és OF.

(Mivel a rádiusz hívni az érintési pont).

Négyszög OKCF - téglalap (hiszen minden szögből - közvetlen).

És OK = A (sugarak), a OKCF - téren.

2) tulajdonát érintő pontig húzott,

3) AC = AK + KC = (x + 4), lásd, BC = BF + CF = 26-x + 4 = (30-x) cm.

A tétel Pitagorasz,

Ha AM = 20 cm, majd AC = 24 cm, BC = 10 cm.

Ha AM = 6 cm, akkor AC = 10 cm, BC = 24 cm.