A felületi terület egy csonka kúp - képletű számítási példa
A csonka kúp - része a kúpos határolt két párhuzamos bázisok merőleges szimmetriatengelye körül. A bázisok a kúp geometriai körök.
A csonka kúp nyerhető forgatásával a téglalap alakú trapéz körül oldalon, ami a magassága. A határ a kúp sugarú kör R. r sugarú kör, és az oldalsó felületének a kúp. Kúpos írja oldalán a trapéz, míg a forgatás.
A terület a palástfelület egy csonka kúp révén a vezető és a sugarak a bázisok
Amikor megtalálása a négyzet oldalfelülete a csonka kúp kell tekinteni, mint a különbség az oldalsó felületén a kúp és az oldalsó felületének a csonkított kúp.
Legyen ez a kúp AMB A`MB` levágta a kúp. Meg kell számítani az oldalsó területén egy csonka kúp AA`B`B. Ismeretes, hogy alapozza sugarai AO = R, A`O` = r. L egy generátor .Oboznachim MB` x. Ezután az oldalsó felületének a kúp egyenlő A`MB` πrx. Egy oldalsó felülete a kúp egyenlő AMB πR (L + x).
Majd az oldalsó felülete egy csonka kúp AA`B`B lehet különbségként fejezzük ki az oldalsó felületének a kúp és a kúp AMB A`MB`:
Háromszögek és OMB O`MB` - hasonlóan az egyenlő szögek ∠ = ∠ és ∠ = ∠. A hasonlóság háromszögek következőképpen:
Az általunk használt származék arányokat. Van:
Ezért találunk x.
Behelyettesítve ezt a kifejezést az oldalsó felület, van:
Így, az oldalsó felülete egy csonka kúp egyenlő a termék számának π és útmutató összege sugarak annak alapjait.
Képlet területe az oldalsó felületének a csonka kúp a következő formában:
Számítási példa területe a palástfelület egy csonka kúp, ha ismert, és a sugár képző
A sugara nagyobb bázist alkotó csonka kúp, és a magassága egyenlő 7, 5 és 4 cm-es volt. Keresse meg a területet az oldalsó felület a kúp.
Hosszmetszetében csonka kúp egy egyenlő szárú trapéz bázisokkal 2R és 2r. A alkotója a csonka kúp, amely oldalán a trapéz, a magasság, serdülő a nagy bázis, valamint a különbség a sugarak a bázis a csonka kúp formában egyiptomi háromszög. Ez a derékszögű háromszög képarányú 3: 4: 5. A hipotézis generátor feladata, 5, és a magasság - 4, míg a különbség a sugara az alap a csonka kúp egyenlő 3.
Van:
L = 5
R = 7
R = 4
Képlet területe az oldalsó felületének a csonka kúp a következő formában:
Behelyettesítve az értékeket kapjuk:
Terület a palástfelület egy csonka kúp, és a vezetőelemen keresztül közepes sugara
A közepes sugara a csonka kúp felével egyenlő az összege sugarak a szubsztrátok:
Ezután képletű oldalán felülete csonka kúp lehet az alábbi képlettel ábrázolható:
A terület a palástfelület egy csonka kúp egyenlő a termék a kerülete a középső szakasz annak kialakulását.
Terület a palástfelület egy csonka kúp révén a sugarak a bázis és a dőlésszög a alkotója a alapsík
Ha minimális alap merőlegesen vetített nagyobb bázis, akkor a nyúlvány a palástfelület a csonka kúp lesz a gyűrű alakú, amelynek területe képlettel számítottuk ki:
majd:
Területe az oldalsó felületének a csonka kúp Arkhimédész
A terület a palástfelület egy csonka kúp egyenlő a terület a kör, amelynek a sugara arányos közötti átlag a generátor és az összeg a sugarak a bázisok
A teljes felülete csonka kúp
A teljes felülete a kúp - az összeg a terület a palástfelület és a tér alapja a kúp:
A bázisok a kúp sugarú kör R és r. Saját területén a termék a tér a sugár:
Palástfelületén van képlettel számítottuk ki:
Ezután a teljes felülete egy csonka kúp egyenlő:
A képlet a következő:
Példa kiszámításakor a teljes felületének egy csonka kúp, ha ismert, és a sugár képző
A sugara az alap a csonka kúp 1 és 7 dm és átlós tengelyirányú szakaszok kölcsönösen merőleges. Keresse meg a terület a teljes terület egy csonka kúp
Hosszmetszetében csonka kúp egy egyenlő szárú trapéz bázisokkal 2R és 2r. Ez az alapja a trapéz 2 és 14 dm, ill. Mivel a trapéz átlói kölcsönösen merőleges, a magassága megegyezik a fele az összege a bázisok. majd:
A alkotója a csonka kúp, amely oldalán a trapéz, a magasság, serdülő a nagy bázis, valamint a különbség a sugarak a bázis a csonka kúp képez derékszögű háromszög.
A tétel Pitagorasz találunk alkotó csonka kúp:
A képlet a teljes felület egy csonka kúp a következő:
Behelyettesítve az értékeket a feltételek a problémát, és talált értékeket kapjuk:
- A felület a kúp
- A kötet a kúp
- A kötet egy csonka kúp
- Szögletes gyűrű
- A terület egy téglalap
