Hogyan lehet megtalálni a koszinusza a szöget, ha tudjuk, hogy a szinusz

kifejezetten a koszinusza a szög a tér, és:

Tehát koszinusza szög egyenlő vagy négyzetgyök ez a kifejezés, vagy ez csak a jel -.

Bejelentkezés előtt a gyökér függ a korlátozásokat. amely alkalmas bizonyossággal a probléma.

Ha adott pozitív szinusz érték, a szög, az 1. vagy a 2. negyedévben. Az első negyedévben (0

Ha az érték a szinusz negatív. a szög a 3. vagy a 4. negyedévben. A három negyede (180

A 4/4 (270

Példa 1.Nayti koszinusz amikor sina = -0,6. 180

Határozat. 1 és megtalálják a különbség a tér a sina, azaz square (-0,6).

-0,6 négyzetre a következőképpen: (0,6) * (- 0,6) = 0,36. Helyettesítsük be a kívánt különbséget:

Kaptunk tér koszinuszértékeket. Ahhoz, hogy megtalálja az érték a koszinusz, kivonat a négyzetgyöke 0,64, és vigye magával a + jel vagy a jel -. Kapunk 0,8 vagy -0,8.

Mivel a hipotézis szög a negyedévben 3, a kívánt értéket a koszinusz is kevesebb, mint nulla. Ezért úgy döntünk, -0,8.

Tekintsük például az esetben, ha ez a szög a 4/4:

Példa 2.Find koszinusz amikor sina = -0,6. 270

A megoldás azonos (lásd. 1. példa).

Választás előtt választ érvelünk az alábbiak szerint:

T. Hogy. By hipotézis szög található a negyed 4, a koszinusz érték nagyobb, mint nulla. Tehát válaszd a 0.8.

Azt feltételezzük, hogy a Pitagorasz trigonometrikus azonosság emlékszem mindenre.

Ha valaki - majd feledésbe merült, majd emlékezteti:

A négyzetének összege a szinusz és koszinusz a -, hogy (a) az a szög értéke egy (1).

Formula emlékeznek, és akkor minden egyszerű.

A bal oldalon az egyenlet tartalék koszinusznégyzetes, és a jobb oldalon (ahol már van egy) dobjuk a tér a sine a szög. Kiderült, a következő:

Nem kell a tér a koszinusz és koszinusz, ezért a fenti egyenlet átalakítására és kap:

A koszinusza a szög egyenlő a négyzetgyöke egy mínusz a tér a szinusz (cos = sqrt (1-sin ^ 2)).

Számoljuk ki a koszinusza szöget, tudván, hogy sinus nagyon egyszerű. Erre a célra tudjuk nagyon alapjait trigonometria - a négyzetének összege a szinusz és koszinusz egyenlő egy. Ismerve ezt a képletet, akkor könnyen kiszámítható a koszinusza a szöget. Trigonometrikus identitásokat vizuálisan képviselt az alábbi képletekben, amely számolható, beleértve a koszinusz.

Ne felejtsük el, hogy amikor a koszinusz el kell távolítania a tér és kiszámítja annak négyzetgyöke. Ez azt jelenti, ugyanez az érték szám után, hogy ugyanabban a négyzetgyöke a számítás.