Hogyan lehet megtalálni a szinusz a szög a háromszög

Megértem, hogy a probléma csapódik le, hogy az a tény, hogy nem tudjuk, hogy a szög a háromszög, és meg kell találni.

Annak érdekében, hogy megtalálják a sine a szög, majd a szöget magát olyan háromszög, meg kell tudni, hogy a hossza két oldala van: a szemközti oldalon a kívánt szögbe, és bármely más kéz - és nagyobb értéket a szög a szemközti oldalon az utóbbi.

És akkor meg kell alkalmazni a szinusz tétel.

Jelöljük a kívánt (ismeretlen), mint az A szög, az ellenkező oldalon - egy, a más ismert mellékhatások - b, ismert átellenes oldalon ez a sarok - B.

By Tétel Sines: a / sin (A) = b / sin (B).

A = arcsin [A * sin (B) / b].

Annak érdekében, hogy megtalálják a sine a szög a derékszögű háromszög, akkor a meghatározás szinusz. A szinusz - az aránya protivolezhasch. lábát az átfogó. Ez a sine a szög = BC / AB, ahol a nap - protivol. láb, AB - átfogója.

Abban az esetben, a derékszögű háromszög probléma a megtalálása a sine bármely szög csökkent csak a kiszámítása az arány a másik lábát a átfogója a szög -, és az eredő érték lesz a szinusz. Egy tetszőleges háromszög, meg a sine a szög sokkal nehezebb, de lehetséges is. Ehhez legalább tudjuk, valamit a háromszög paramétereket. Például, ha ismerjük a három oldalán a háromszög, a szögek a koszinusz, majd, ha szükséges, könnyen megtalálható sinus már megtalálható a sarokban:

Ahogy a szinusz bármilyen szögben lehet találni, ha tudjuk, hogy a két fél, és a köztük lévő szög - azonos koszinusztétel egy harmadik fél és az alábbiakban leírt.

Ha ez a szög nem tesz bizonyos személyektől -sine tétel - a második szög nem oldalai között, és a tulajdonsága, hogy a szögek összege - 180 fok van a harmadik szög:

Ahhoz, hogy megfelelően válaszolni erre a kérdésre, hogy tisztázni kell a sine a szög, amelyben meg kell találni a háromszög. Ha ez a háromszög tetszőleges. akkor megteheti, hogy csak a szinusztétel (lásd itt. kimerítő választ Alex).

Ha meg kell találni a szinusz hegyesszög egy derékszögű háromszög, annak szükségességét, hogy a meghatározása a sine a szög (mint az arány a másik lábát, hogy az átfogó). Ezután a válasz: sine a szög = BC / AB, ahol a nap - az ellenkező oldalon, AB - átfogója.

Ha a szög nem ismert, ezért: sine a szög a hosszának aránya vizsgált ellentétes oldalán sarokban, hogy az átmérője a kerülete köré tekerjük, a háromszög. És hogyan lehet megtalálni az átmérő? Meg kell találni a központ a körülírt kör. Ebből a célból, a közepén, a két oldalán olyan háromszög egy merőleges. A metszéspont ezek merőlegesek a központja a körülírt kör. A távolság minden csúcsa egy háromszög - a kör sugara.

Ha tudja, hogy a szög a háromszög, akkor speciális útmutató, és hol a sine a szög. Ha nem tudja a szög, de lehet használni a tétel a szinusz. Egy konkrét esetben, a szinusz a szög egy derékszögű háromszög egyenlő az arány a másik lábát a átfogója.