Hogyan számoljuk ki az oldalán a háromszög

Az egyik módja annak, hogy kiszámítja a hossza az oldalán egy tetszőleges háromszög használatával jár szinusz tétel. Szerint ez az arány a oldalainak hossza és egy háromszög szögei szemközti sinus őket egyenlő. Ez lehetővé teszi, hogy ebből a képlet a hossza az oldalán azokat az eseteket, amikor a feltételeket, a probléma ismert legalább az egyik oldalon és a két szög az ábrán tetejét. Ha ezek egyike sem két szög (α és β) nem fekszik között ismert oldala A és a számított B, majd szorozzuk a hossza egy bizonyos szempontból a szinusz azzal szomszédos szöget zárnak β, és felosztják a szinusz más ismert szögben, mint: B = A * sin ( β) / sin (α).

Ha az egyik (γ) két (α és γ) ismert által bezárt szögek oldalán, a hossza amelyek közül az egyik (A) alatt megadott körülmények között, és a második (B) kell számítani, majd alkalmazza az azonos tétel. A megoldás lehet csökkenteni formula amelyet az előző lépésben, ha emlékszel még a tételt az összeget a háromszög szögei - ez az érték mindig egyenlő 180 ° C. A képlet ismeretlen szög β, amely ebben tétel lehet kiszámítani, ha kivonni 180 ° az ismert értékek a két szög. Helyettesítsük ezt az értéket az egyenletben, és akkor van egy általános képletű B = A * sin (180 ° -α-γ) / sin (α).

Az alapvonal, amelyek hossza két oldala (A és B), valamint a köztük lévő szög (γ), alkalmas koszinusz tétel lehetővé teszi, hogy megtalálják a hossza a harmadik oldal (C). Ehhez ismert oldalhosszúságú négyzetes és hajtsa, és vonjuk Ebből az eredményből a terméket kétszer szorozva a koszinusza a szög ismert érték. Így kapót számokat kell tennie a négyzetgyök: C = √ (a² + V²-2 * A * B * cos (γ)).

Ha a háromszög helyezhető be egy kör ismert R sugarú, mint alatt megadott szög α, amely átellenes oldalán egy, amely szükséges, hogy kiszámítani a hosszát, a képlet meglehetősen egyszerű. Kap a termék a sugár és a szinusz a szög formájában, és dupla az eredmény: A = 2 * R * sin (α).