Inga, és példák a általános képletű

Pendulum - ez az anyagi pont. felfüggesztett egy hosszú súlytalan nyújthatatlan izzószál (1. ábra).

1. ábra. inga

Pendulum - a modell rendszer oszcillál. Szabad rezgésének a matematikai inga kis kilengést szögek által leírt harmonikus rezgések.

Az egyensúlyi állapot a gravitációs erő és az erő rugalmassági izzószál kiegyensúlyozzák egymást, és az anyagot pont a többit. Abban az esetben, egy anyagi pont az egyensúlyi helyzetből kis szögben a test jár visszaállító erőt érintőleges komponense a gravitációs erő:

Ezt az erőt a bejelentett anyagi pont tangenciális gyorsulás mentén irányul érintő a pályához. és egy anyagi pont elkezd mozogni a egyensúlyi helyzet egyre gyorsabban. Ahogy közeledik az egyensúlyi helyzet a visszaállító erőt, és így a tangenciális gyorsulás pontos csökkenése. Abban az időben a folyosón, a tangenciális gyorsítási egyensúlyi helyzet szögelfordulása is nulla, és a sebessége az anyag maximális pontja. További anyagi pont áthalad az egyensúlyi helyzet a tehetetlenség és, mozgó irányával ellentétes erő csökkenti sebességét. Szélsőséges helyzetben az anyagi pont megáll és elkezd mozogni az ellenkező irányba.

Az az időszak, oszcilláció a matematikai inga

Az az időszak lengésének matematikai inga független a terhelés tömeg és a rezgés amplitúdója.

Példák problémák megoldása

Ingás 1 m hosszúságú változik amplitúdóval 1 cm. Egy ideig ez lesz az utat a 1 cm, ha a kezdeti időben az inga áthalad az egyensúlyi helyzet? Mennyi idő telik el inga: a) az első felében ezt az utat; b) A második felében ez a módja?

Az az időszak lengésének matematikai inga a következő képlet adja:

Matematikai inga leng. így az elmozdulás egy anyagi pont függ időben harmonikusan:

Mivel kezdetben az inga áthalad az egyensúlyi helyzet, a kezdeti szakaszban a oszcilláció nulla.

Az út 1 cm, azaz a ebben az esetben egyenlő az amplitúdó a oszcilláció, az inga kerül sor egy negyed időszakban, azaz 0,5 másodpercig.

a) Ebben az esetben az eltolás:

így tudjuk írni:

b) Ha át egészen, az egyenlő amplitúdójú, inga költ 0,5 másodperc, és a folyosón az első felében - a 0,17, a második fele az út az inga fogja tölteni:

Az az időszak lengésének az inga 2; a folyosón módon, az egyenlő amplitúdójú, az inga fog tölteni 0,5; a) az első felében ezt az utat fogja vette 0,17 másodperc alatt; b) a második fele az út - 0,33.