Mi van építve, és miért kell tudni

Képzeljük el, hogy van olyan funkciója attól valamit valamit.

Például, mint néhány jelen lehet a diagram sebességet munkám, attól függően, hogy a napszak:

Azt sebességének mérésére sornyi kódot percenként, a valós életben vagyok programozó.

A kötet a munka - ez a sebesség és az idő szorzatának. Azaz, ha írok 3 vonal percenként, az óra kapjuk 180. Ha van egy ilyen táblázatot, akkor láthatod, hogy mennyi munka tettem a nap: ez az a terület, a diagram alatt. De hogyan kell kiszámítani ez?

Osszuk a gráf nagyságának oszlopai egyenlő szélességű óránként. És a magassága oszlopok készül megegyezik a sebességgel közepén az óra.

A terület minden egyes oszlop könnyen kiszámítható, szükséges, hogy szaporodnak a szélességet a magasság. Kiderült, hogy a terület minden egyes oszlop - ez körülbelül mennyi munka, amit óránként. És ha összefoglalni az összes oszlopot, akkor kap egy durva nap a munkám.

A probléma az, hogy az eredmény nem lesz durva, de szükségünk van a pontos számot. Osztjuk a grafikon a rúd egy fél órát:

A kép azt mutatja, hogy sokkal közelebb ahhoz, amit keresünk.

Tehát, hogy csökkentsék a hossza a grafikon végtelen, és minden alkalommal, amikor egyre közelebb és közelebb kerülünk ahhoz a területhez, a diagram alatt. Amikor a szélessége rúd lesz általában nulla, akkor az összeg a körükbe hajlamosak alatti terület a grafikonon. Ez a szerves és jelöljük, mint ez:

Ebben a képletben az f (x) egy olyan funkció, amely függ az x értékét, és az A és B betűk - egy szegmens, amelyben meg akarjuk találni az integrál.

Miért is?

A tudósok igyekeznek minden fizikai jelenség kifejezett matematikai képlet. Amint van egy képlet, akkor ez már lehetséges használja számolni semmit. És integrál - ez az egyik fő eszköze dolgozni funkciókat.

Például, ha van egy sor a képlet, fel tudjuk használni az integrál kiszámításához környékén. Ha van a labda egy képlet, ki tudjuk számítani a hangerőt. Talált integrálásával energiahatékony működés, nyomás, tömeg, elektromos töltés, és még sok más mennyiségben.

Nem, miért érdekelne?

Igen nizachem - csak úgy kíváncsiságból. Sőt, még magában a integrálok az iskolai tantervekben, de nem olyan sok ember emlékszik, mi az.