Kódolása valós számok

számítástechnika

A számítógépes technológia úgynevezett valós szám, amelynek tört része.

Tört számok tartalmazhatnak nagy számok halmaza. Például: 0.0000345 vagy 10900000 (azaz nagyon nagy vagy nagyon kis számban). A kényelem a valós számok vezetnek egy formája az úgynevezett normalizált ábrázolása a számot. Ez egy képviseletet, hogy a számot írva, mint egy termék radix emelt bizonyos fokig. Például az előző két alak a normalizált formában a következőképpen fog kinézni: 0,345 * 10 -4 * 0,109 10 8. Itt a számok 0.345 és 0,109 - mantissza valós számok 10 - radix. és a 4. és 8. - megrendelések. Ebben az esetben a vessző (dot) elválasztjuk a tört és egész részét helyezzük, mielőtt az első szignifikáns számjegy (0-tól eltérő).

A normalizált formában a szám a legkényelmesebb, hogy képviselje tört számok egy számítógép.

Egyértelmű, hogy a normalizált ábrázolás nem csak használják a tízes számrendszerben. Íme néhány példa a normalizált nyilvántartást tört számok a bináris rendszer:

101,11 = 0,10111 * 2 11
0,001 = 0,1 * 2 -10

Itt 11 fok és 10 - bináris formában decimális szám 3 és 2.

Normalizált bemutatása - egy forma sok változata exponenciális jelöléssel.

Hagyja, hogy a szó áll, 2 byte, két szó - ez 4 bájt vagy 32 bit.

A normalizált egyszeres pontosságú szám képviseli lebegőpontos formátum, a memóriában tároljuk a következő: egy szám előjelét - az első 15 bites szó (0-1 pozitív és - negatív számok); A megrendelés bit 7-14 az első szó, és a fennmaradó mantissza foglal 23 bites két szó (0-6 bit az első szó, és az összes bit a második szó). Normalizált dupla pontosságú szám van írva négy memória szavak és eltér a számok ábrázolása egyetlen precíziós, csak ebben a folytatása a mantissza található az első szót a következő három egymást követő memória szó, és mind-mind a mantissza ebben az esetben kap 55 bit.

Az eljárás száma képviselt lebegőpontos formátum megváltozik tartományban -128 és 127 és tárolt nőtt 128. Egy ilyen eljárás az úgynevezett eltolt bemutatása érdekében.

Meg kell jegyezni, hogy bár a mantissza kiosztott 23 jegyű számok egyszeres pontosságú és 55 bit - a dupla pontosságú számok, a művelet, amely az 24 és 56 bit, illetve a MSB a normált mantissza nem tárolják, azaz van egy úgynevezett rejtett bit. Azonban, ha a hardver műveletek végrehajtása, hogy a mentesítést automatikusan helyreáll, és figyelembe kell venni. Az eljárás lehetővé teszi a több rejtett MSB a mantissza.

Normált mantissza bináris rendszer mindig képviseli decimális szám m. fekvő tartományban 0. 5 <= m <1 .

Példa ábrázolása a számot lebegőpontos formátum:

Ha a mantissza által képviselt végtelen periodikus frakciót, az utóbbi elszámolni kisülési mantissza kerekítve.

Ha az aritmetikai műveletek számát képviseli lebegőpontos formátum, meg kell külön-külön végzik a megrendelések és a mantissza. Az algebrai hozzáadásával számokat kell kiegyenlíteni az elsőrendű feltételeket. Ha megszorozzuk a megrendelések kell hozzá, és a mantissza - megsokszorozódott. Amikor elosztjuk az osztalék kivonjuk a sorrendben a sorrendben osztója mantisszák és a fenti teszi hagyományos felosztás működését. Műtétek után, ha szükséges, elvégzi a normalizáció az eredmény, ami változás érdekében, mivel minden műszakban egy kicsit balra csökkentésének felel meg a sorrendben egy és jobbra léptetés egységnyi növekedése. Bevezetés A „lebegőpontos” csak azért, mert a bináris érdekében, tényleges helyzetének meghatározását a pont a kép korrigálni után számtani művelet, azaz pont a kép számát „lebeg” (változó álláspontját), mint ez az érték változik. És a kép számát képviselt fixpontos formátum, mereven rögzítve egy adott helyen.

Aritmetikai műveletek számokkal képviselt lebegőpontos formátum, sokkal bonyolultabb műveleteket, mint a számok képviselt fixpontos formátumban. De lebegőpontos lehetővé nagyítás művelet automatikusan a gép maga, és elkerüli a felhalmozási abszolút hiba a számítások (bár nem szünteti meg a felhalmozási relatív hiba).