Hogyan lehet megtalálni a szinusz a szög
Sine a szög a derékszögű háromszög
Mielőtt kitalálni, hogyan lehet megtalálni a szinusz a szög, meg kell határozni a szimbólumokat. Tegyük fel, hogy egy derékszögű háromszög:
- alfa- - egy éles szögből, a szinusz amelynek meg kell találni;
- A - az átfogó;
- b - a szomszédos oldalán;
- egy - az ellenkező oldalon.
Ezután, hogy megtalálják sinus hegyesszögben egy derékszögű háromszög, ez elég ahhoz, hogy kiszámítjuk a hossza a másik lábát, hogy a hossza a átfogója: sin (alfa-) = a / c. Érdemes megjegyezni, hogy a bűn 90 ° mindig 1.
Sine szög bármely háromszög
Megtalálása szinuszát egy tetszőleges háromszög legegyszerűbb a koszinusz (cos): négyzet mindkét oldalán hossza megegyezik a négyzetének összege hosszának a másik két oldal mínusz kétszer a termék a koszinusza a köztük lévő szög.
asup2- = bsup2- + csup2- - 2 * b * c * cos (alfa-)
Ebből a képletből megtalálható koszinusz: cos (alfa-) = (bsup2- + csup2- - asup2 -) / (2 * b * c)
És mint az azonos szög sin (alfa-) sup2- + cos (alfa-) sup2- = 1, és állandó, lehetséges, hogy ebből a képlet meghatározására szinuszát:
sin (alfa-) = radic- (1 - cos (alfa-) sup2-) = radic- (1- (bsup2- + csup2 - asup2-) sup2 - / (2 * b * c) sup2-).
Részletesebben, hogy megtalálják a sine a szög a koszinusz tárgyalt cikkünkben Hogyan lehet megtalálni a szinusz, koszinusz, ha ismert.